作者：Qinghu Yu、Lijun Liu、Lei Sun，Xi'an Jiaotong University；Genxiang Zhong、Xinming Huang，Donghai JA Solar Technology Co., Ltd.

由于其制造成本低、較易操作、產(chǎn)量高和原料允差較寬，定向凝固（DS）是太陽(yáng)能電池用多晶硅（mc-Si）生產(chǎn)的主要方法。DS方法的優(yōu)越性使得mc-Si的光伏（PV）市場(chǎng)份額穩(wěn)步擴(kuò)張。但是，由于mc-Si的結(jié)構(gòu)缺陷（如晶界和高密度位錯(cuò)），mc-Si制造的太陽(yáng)能電池在光電轉(zhuǎn)換效率方面受到限制。為了克服mc-Si的缺點(diǎn)，提出用有籽晶DS技術(shù)生產(chǎn)低缺陷密度的準(zhǔn)單晶硅。在此技術(shù)中，用單晶硅籽晶把熔體與坩堝底部隔離，能避免在坩堝底部形成小尺寸晶粒。由此，原料熔融過(guò)程中必須很好地保存籽晶。為了很好地保存籽晶，要求二個(gè)條件：(a) 在硅范圍內(nèi)有足夠大的溫度梯度；(b) 盡可能平坦或稍凸的籽晶/熔體界面。稍凸的界面有利于隨后塊晶體生長(zhǎng)，因?yàn)樗龠M(jìn)晶粒向外生長(zhǎng)，增大晶粒尺寸。得到這二個(gè)條件的直接方法是修改置于加熱器下的隔熱環(huán)的形狀和位置。因此，研究在籽晶保存階段，隔熱環(huán)幾何結(jié)構(gòu)對(duì)硅范圍內(nèi)籽晶/熔體界面和溫度梯度的影響是至關(guān)重要的。

有關(guān)優(yōu)化晶體生長(zhǎng)過(guò)程已進(jìn)行了許多研究。采用瞬態(tài)3D數(shù)值模型，Delannoy等人研究過(guò)ECM爐內(nèi)二種不同直徑支架對(duì)凝固硅錠中熱梯度和生長(zhǎng)速率的影響。Miyazawa等人用DS過(guò)程中的2D/3D混合模型進(jìn)行計(jì)算，研究坩堝形狀、尺寸和材料性質(zhì)對(duì)界面形狀的影響。Wang等人和Ma等人比較了有和沒(méi)有隔熱的生長(zhǎng)系統(tǒng)間的等溫形狀和能耗。但是，很少有研究者針對(duì)隔熱環(huán)幾何結(jié)構(gòu)對(duì)有籽晶DS系統(tǒng)內(nèi)籽晶保存的影響。
本研究中，考慮熔體對(duì)流、氬氣流動(dòng)、固體熱傳導(dǎo)和熱輻射，以及相變后，為工業(yè)用硅錠有籽晶DS過(guò)程建立了一個(gè)全局模型。在此模型的基礎(chǔ)上，我們用數(shù)值方法研究隔熱環(huán)幾何結(jié)構(gòu)不同時(shí)，籽晶保存階段期間硅范圍內(nèi)的籽晶/熔體界面形狀和溫度梯度。結(jié)果對(duì)優(yōu)化工業(yè)硅錠有籽晶DS過(guò)程中保存籽晶的熱區(qū)設(shè)計(jì)有重要參考價(jià)值。

模型描述

圖1是生長(zhǎng)用于太陽(yáng)能電池的準(zhǔn)單晶硅錠的籽晶工業(yè)化DS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和計(jì)算網(wǎng)格的示意圖。生長(zhǎng)系統(tǒng)的組成是：硅區(qū)（籽晶和熔體），氣體區(qū)，加熱器，坩堝，基座，熱交換臺(tái)，隔熱裝置和爐壁。為了提高計(jì)算效率，采用結(jié)構(gòu)化/非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格方案。整個(gè)爐內(nèi)的全部范圍細(xì)分為一些塊區(qū)，每一區(qū)用結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散化。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格應(yīng)用于具有規(guī)則幾何邊界的塊區(qū)，而非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格應(yīng)用于氣體流動(dòng)區(qū)，那里的幾何邊界非常不規(guī)則。而且進(jìn)一步完善靠近坩堝壁的網(wǎng)格和氣體區(qū)中的網(wǎng)格。

為了計(jì)算方便而又有可接受的折中精度，做出如下的主要假設(shè)：(a) 爐結(jié)構(gòu)的幾何形狀是軸對(duì)稱的，(b) 系統(tǒng)是準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，(c) 輻射熱傳遞模擬為漫-灰表面輻射，(d) 熔體流是不可壓縮的層流，(e) 熔體密度隨溫度變化用博欣內(nèi)斯克近似（Boussinesq approximation ）考慮，(f) 爐腔內(nèi)氬氣是理想氣體且全透明的。模擬所有固體和液體表面間輻射熱傳遞的方法，熔體對(duì)流和固體熱傳導(dǎo)的控制方程及邊界條件在有關(guān)文獻(xiàn)中已有說(shuō)明。氣流的控制方程和邊界條件也在文獻(xiàn)中描述了。在目前的模擬中，爐壓為0.6 bar；腔室外壁溫度為300 K；氬氣流速為30L/min。

結(jié)果與討論

本文研究了4種情況，它們的隔熱環(huán)（圖1中標(biāo)號(hào)是8）幾何構(gòu)成不同。如圖1所示，有隔熱環(huán)的初始結(jié)構(gòu)成定義為Case 1；修改后沒(méi)有隔熱環(huán)的結(jié)構(gòu)定義為Case 2；相關(guān)于Case 1減少a的修改結(jié)構(gòu)定義為Case 3；相關(guān)于Case 1增加h的修改結(jié)構(gòu)定義為Case 4（即，隔熱環(huán)置于承受器底部下面）。在籽晶保存階段，底部絕熱是固定的，熱區(qū)完全封閉。坩堝底部的位置參照為零。4種情況中，調(diào)整加熱功率確保籽晶高度在規(guī)定高度（即，中心位置處的籽晶高度約為10mm）。

假定熔點(diǎn)1685K等溫線是籽晶/熔體界面。圖2(a)顯示4種情況下籽晶/熔體界面的偏移。4種情況的界面彼此大不相同。Case 1的界面完全凹向晶體，靠近坩堝側(cè)壁處非常陡。Case 2的界面在中心區(qū)凸出，靠近坩堝側(cè)壁處凹進(jìn)。Case 3的界面偏移幾乎與Case 1相同，不過(guò)靠近坩堝側(cè)壁的界面不太凹。Case 4的界面是完全凸向熔體，與Case 1比較，偏移的絕對(duì)值比較小。結(jié)果證明，隔熱環(huán)幾何形狀的修改能有效改變籽晶/熔體界面的形狀。

在硅區(qū)內(nèi)，大部分熱量通過(guò)籽晶/熔體界面從熔體頂部傳遞到籽晶底部，這就建立了給DS提供合適條件的垂直溫度梯度。同時(shí)，也有經(jīng)硅區(qū)側(cè)壁進(jìn)入或出去的熱流密度。圖2(b)顯示通過(guò)坩堝側(cè)壁的熱流密度。圖2(b)中顯示的熱流密度負(fù)值代表經(jīng)側(cè)壁出去的熱流密度。很明顯，Case 1、2、3中，熱流密度經(jīng)上部側(cè)壁流入硅區(qū)，經(jīng)下部側(cè)壁從硅區(qū)流出，而在Case 4中，熱流密度經(jīng)整個(gè)側(cè)壁流入硅區(qū)。由于熱流密度的方向幾乎與界面垂直，熱流密度的分布引起籽晶/熔體界面變形。Case 1、2、3中，硅區(qū)側(cè)壁附近籽晶/熔體界面處的熱流密度向外傾斜，而在Case 4中它向內(nèi)傾斜。所以，Case 1、2、3中側(cè)壁附近的界面是凹進(jìn)的，而在Case 4中它是凸出的。（見(jiàn)圖2(a)）。進(jìn)而，因?yàn)橥ㄟ^(guò)硅區(qū)側(cè)壁的熱流密度絕對(duì)值足夠大，中心區(qū)附近籽晶/熔體界面的變形趨勢(shì)與Case 1、3和4中的側(cè)壁附近一樣。但是，在Case 2中通過(guò)側(cè)壁的熱流密度絕對(duì)值小。因此，靠近中心區(qū)的界面變形趨勢(shì)與靠近側(cè)壁的不同。此外，Case 1中靠近籽晶/熔體界面通過(guò)側(cè)壁的熱流密度絕對(duì)值大于Case 3和4。故Case 1的偏移大于Case 3和4。

圖2(b)所示的通過(guò)硅區(qū)側(cè)壁的熱流密度主要由通過(guò)承受器(susceptor)外側(cè)壁的熱流密度決定。承受器外側(cè)壁主要與加熱器交換熱量，通過(guò)熱輻射隔離。圖2(c)給出通過(guò)承受器外側(cè)壁的熱流密度。圖2(c)中顯示的熱流密度負(fù)值代表經(jīng)承受器外側(cè)壁出去的熱流密度。在Case 1和3中熱流密度經(jīng)上部外側(cè)壁流入承受器，經(jīng)下部外側(cè)壁流出承受器，而在Case 2和4中熱流密度經(jīng)整個(gè)外側(cè)壁流入承受器。原因是，在Case 1和3中隔熱環(huán)阻擋了從加熱器到承受器下部外側(cè)壁的輻射。因?yàn)橄鄬?duì)于Case 1，Case 3中距離a減少，隔熱環(huán)的阻擋作用減弱，因而Case 3通過(guò)外側(cè)壁的熱流密度比Case 1小。所有情況下（Case 1除外），通過(guò)承受器外側(cè)壁的熱流密度方向與通過(guò)硅區(qū)側(cè)壁的方向是一致的（見(jiàn)圖2(b)和2(c)）。這是因?yàn)樵贑ase 1值中，通過(guò)承受器外側(cè)壁進(jìn)入的熱流密度不能補(bǔ)償下部側(cè)壁附近通過(guò)承受器和坩堝側(cè)壁向下傳導(dǎo)的熱流密度，這需要補(bǔ)充經(jīng)硅區(qū)側(cè)壁出去的熱流密度。

足夠大的垂直溫度梯度有利于籽晶保存的控制。我們采用沿硅區(qū)中心線垂直方向上的溫度剖面研究硅區(qū)內(nèi)的溫度梯度。圖2(d)顯示沿硅區(qū)中心線垂直方向上的溫度剖面研究硅區(qū)內(nèi)的溫度梯度。Case 1的垂直溫度梯度 比Case 2的大得多。這表明，隔熱環(huán)有助于形成大的溫度梯度以保存籽晶。很容易解釋這一點(diǎn)，因?yàn)樵诮^熱體和承受器間垂直方向的熱輻射通道被隔熱環(huán)阻擋了。大部分熱量就通過(guò)硅向下傳遞。與Case1比較，在Case 3中h增加或Case 4中a減少時(shí)，前面提到的通道的熱阻弱化。經(jīng)硅區(qū)向下的熱流密度減少。因而，硅區(qū)軸向溫度梯度減小。盡管如此，與Case1比較， Case3或Case4中垂直溫度梯度的減少是小的。這些結(jié)果解釋，適當(dāng)?shù)男薷母魺岘h(huán)幾何形狀能有效地改變溫度梯度。

結(jié)論

建立了研究工業(yè)用硅錠有籽晶DS中籽晶保存的2D軸對(duì)稱全局模型。根據(jù)此模型，研究了隔熱環(huán)幾何結(jié)構(gòu)對(duì)硅區(qū)內(nèi)籽晶/熔體界面和溫度梯度的影響。結(jié)果揭示，修改隔熱環(huán)的幾何形狀能有效地改變籽晶/熔體界面形狀。隔熱環(huán)有利于形成大的溫度梯度。而且，適當(dāng)修改隔熱環(huán)的幾何形狀能有效地改變溫度梯度。因此，我們能適當(dāng)?shù)匦薷母魺岘h(huán)的幾何結(jié)構(gòu)，以得到平坦或稍凸的籽晶/熔體界面及合適的溫度梯度，這些有利于籽晶保存。